Решение квадратного уравнения -45x² +56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-45) • 31 = 3136 - (-5580) = 3136 + 5580 = 8716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 8716) / (2 • -45) = (-56 + 93.35952013587) / -90 = 37.35952013587 / -90 = -0.41510577928745

x₂ = (-56 - √ 8716) / (2 • -45) = (-56 - 93.35952013587) / -90 = -149.35952013587 / -90 = 1.6595502237319

Ответ: x₁ = -0.41510577928745, x₂ = 1.6595502237319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41510577928745, x₂ = 1.6595502237319 означают, в этих точках график пересекает ось X