Решение квадратного уравнения -45x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-45) • 11 = 3249 - (-1980) = 3249 + 1980 = 5229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5229) / (2 • -45) = (-57 + 72.311824759164) / -90 = 15.311824759164 / -90 = -0.17013138621293

x₂ = (-57 - √ 5229) / (2 • -45) = (-57 - 72.311824759164) / -90 = -129.31182475916 / -90 = 1.4367980528796

Ответ: x₁ = -0.17013138621293, x₂ = 1.4367980528796.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17013138621293, x₂ = 1.4367980528796 означают, в этих точках график пересекает ось X