Решение квадратного уравнения -45x² +57x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-45) • 23 = 3249 - (-4140) = 3249 + 4140 = 7389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7389) / (2 • -45) = (-57 + 85.959292691366) / -90 = 28.959292691366 / -90 = -0.32176991879296

x₂ = (-57 - √ 7389) / (2 • -45) = (-57 - 85.959292691366) / -90 = -142.95929269137 / -90 = 1.5884365854596

Ответ: x₁ = -0.32176991879296, x₂ = 1.5884365854596.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32176991879296, x₂ = 1.5884365854596 означают, в этих точках график пересекает ось X