Решение квадратного уравнения -45x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-45) • 31 = 3249 - (-5580) = 3249 + 5580 = 8829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8829) / (2 • -45) = (-57 + 93.962758580195) / -90 = 36.962758580195 / -90 = -0.41069731755772

x₂ = (-57 - √ 8829) / (2 • -45) = (-57 - 93.962758580195) / -90 = -150.96275858019 / -90 = 1.6773639842244

Ответ: x₁ = -0.41069731755772, x₂ = 1.6773639842244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41069731755772, x₂ = 1.6773639842244 означают, в этих точках график пересекает ось X