Решение квадратного уравнения -45x² +57x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-45) • 61 = 3249 - (-10980) = 3249 + 10980 = 14229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 14229) / (2 • -45) = (-57 + 119.28537211243) / -90 = 62.285372112426 / -90 = -0.69205969013807

x₂ = (-57 - √ 14229) / (2 • -45) = (-57 - 119.28537211243) / -90 = -176.28537211243 / -90 = 1.9587263568047

Ответ: x₁ = -0.69205969013807, x₂ = 1.9587263568047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69205969013807, x₂ = 1.9587263568047 означают, в этих точках график пересекает ось X