Решение квадратного уравнения -45x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-45) • 78 = 3249 - (-14040) = 3249 + 14040 = 17289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 17289) / (2 • -45) = (-57 + 131.48764200487) / -90 = 74.487642004867 / -90 = -0.82764046672074

x₂ = (-57 - √ 17289) / (2 • -45) = (-57 - 131.48764200487) / -90 = -188.48764200487 / -90 = 2.0943071333874

Ответ: x₁ = -0.82764046672074, x₂ = 2.0943071333874.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82764046672074, x₂ = 2.0943071333874 означают, в этих точках график пересекает ось X