Решение квадратного уравнения -45x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-45) • 9 = 3249 - (-1620) = 3249 + 1620 = 4869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4869) / (2 • -45) = (-57 + 69.778220097678) / -90 = 12.778220097678 / -90 = -0.14198022330753

x₂ = (-57 - √ 4869) / (2 • -45) = (-57 - 69.778220097678) / -90 = -126.77822009768 / -90 = 1.4086468899742

Ответ: x₁ = -0.14198022330753, x₂ = 1.4086468899742.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14198022330753, x₂ = 1.4086468899742 означают, в этих точках график пересекает ось X