Решение квадратного уравнения -45x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-45) • 97 = 3249 - (-17460) = 3249 + 17460 = 20709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 20709) / (2 • -45) = (-57 + 143.90621946254) / -90 = 86.906219462537 / -90 = -0.96562466069486

x₂ = (-57 - √ 20709) / (2 • -45) = (-57 - 143.90621946254) / -90 = -200.90621946254 / -90 = 2.2322913273615

Ответ: x₁ = -0.96562466069486, x₂ = 2.2322913273615.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96562466069486, x₂ = 2.2322913273615 означают, в этих точках график пересекает ось X