Решение квадратного уравнения -45x² +60x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • (-45) • 31 = 3600 - (-5580) = 3600 + 5580 = 9180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 9180) / (2 • -45) = (-60 + 95.812316536028) / -90 = 35.812316536028 / -90 = -0.39791462817809

x₂ = (-60 - √ 9180) / (2 • -45) = (-60 - 95.812316536028) / -90 = -155.81231653603 / -90 = 1.7312479615114

Ответ: x₁ = -0.39791462817809, x₂ = 1.7312479615114.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39791462817809, x₂ = 1.7312479615114 означают, в этих точках график пересекает ось X