Решение квадратного уравнения -45x² +61x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-45) • 19 = 3721 - (-3420) = 3721 + 3420 = 7141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7141) / (2 • -45) = (-61 + 84.504437753292) / -90 = 23.504437753292 / -90 = -0.26116041948102

x₂ = (-61 - √ 7141) / (2 • -45) = (-61 - 84.504437753292) / -90 = -145.50443775329 / -90 = 1.6167159750366

Ответ: x₁ = -0.26116041948102, x₂ = 1.6167159750366.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26116041948102, x₂ = 1.6167159750366 означают, в этих точках график пересекает ось X