Решение квадратного уравнения -45x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-45) • 31 = 3721 - (-5580) = 3721 + 5580 = 9301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9301) / (2 • -45) = (-61 + 96.441692229035) / -90 = 35.441692229035 / -90 = -0.39379658032262

x₂ = (-61 - √ 9301) / (2 • -45) = (-61 - 96.441692229035) / -90 = -157.44169222904 / -90 = 1.7493521358782

Ответ: x₁ = -0.39379658032262, x₂ = 1.7493521358782.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39379658032262, x₂ = 1.7493521358782 означают, в этих точках график пересекает ось X