Решение квадратного уравнения -45x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-45) • 9 = 3721 - (-1620) = 3721 + 1620 = 5341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5341) / (2 • -45) = (-61 + 73.082145562374) / -90 = 12.082145562374 / -90 = -0.13424606180415

x₂ = (-61 - √ 5341) / (2 • -45) = (-61 - 73.082145562374) / -90 = -134.08214556237 / -90 = 1.4898016173597

Ответ: x₁ = -0.13424606180415, x₂ = 1.4898016173597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13424606180415, x₂ = 1.4898016173597 означают, в этих точках график пересекает ось X