Решение квадратного уравнения -45x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-45) • 97 = 3721 - (-17460) = 3721 + 17460 = 21181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 21181) / (2 • -45) = (-61 + 145.53693689232) / -90 = 84.536936892323 / -90 = -0.93929929880359

x₂ = (-61 - √ 21181) / (2 • -45) = (-61 - 145.53693689232) / -90 = -206.53693689232 / -90 = 2.2948548543591

Ответ: x₁ = -0.93929929880359, x₂ = 2.2948548543591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93929929880359, x₂ = 2.2948548543591 означают, в этих точках график пересекает ось X