Решение квадратного уравнения -45x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-45) • 31 = 4096 - (-5580) = 4096 + 5580 = 9676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9676) / (2 • -45) = (-64 + 98.366661018863) / -90 = 34.366661018863 / -90 = -0.38185178909848

x₂ = (-64 - √ 9676) / (2 • -45) = (-64 - 98.366661018863) / -90 = -162.36666101886 / -90 = 1.8040740113207

Ответ: x₁ = -0.38185178909848, x₂ = 1.8040740113207.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38185178909848, x₂ = 1.8040740113207 означают, в этих точках график пересекает ось X