Решение квадратного уравнения -45x² +64x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-45) • 65 = 4096 - (-11700) = 4096 + 11700 = 15796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 15796) / (2 • -45) = (-64 + 125.68213874692) / -90 = 61.68213874692 / -90 = -0.685357097188

x₂ = (-64 - √ 15796) / (2 • -45) = (-64 - 125.68213874692) / -90 = -189.68213874692 / -90 = 2.1075793194102

Ответ: x₁ = -0.685357097188, x₂ = 2.1075793194102.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.685357097188, x₂ = 2.1075793194102 означают, в этих точках график пересекает ось X