Решение квадратного уравнения -45x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-45) • 9 = 4096 - (-1620) = 4096 + 1620 = 5716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5716) / (2 • -45) = (-64 + 75.604232685743) / -90 = 11.604232685743 / -90 = -0.12893591873048

x₂ = (-64 - √ 5716) / (2 • -45) = (-64 - 75.604232685743) / -90 = -139.60423268574 / -90 = 1.5511581409527

Ответ: x₁ = -0.12893591873048, x₂ = 1.5511581409527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12893591873048, x₂ = 1.5511581409527 означают, в этих точках график пересекает ось X