Решение квадратного уравнения -45x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-45) • 97 = 4096 - (-17460) = 4096 + 17460 = 21556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 21556) / (2 • -45) = (-64 + 146.81961721786) / -90 = 82.819617217864 / -90 = -0.92021796908737

x₂ = (-64 - √ 21556) / (2 • -45) = (-64 - 146.81961721786) / -90 = -210.81961721786 / -90 = 2.3424401913096

Ответ: x₁ = -0.92021796908737, x₂ = 2.3424401913096.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92021796908737, x₂ = 2.3424401913096 означают, в этих точках график пересекает ось X