Решение квадратного уравнения -45x² +65x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-45) • (-16) = 4225 - 2880 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1345) / (2 • -45) = (-65 + 36.674241641784) / -90 = -28.325758358216 / -90 = 0.31473064842462

x₂ = (-65 - √ 1345) / (2 • -45) = (-65 - 36.674241641784) / -90 = -101.67424164178 / -90 = 1.1297137960198

Ответ: x₁ = 0.31473064842462, x₂ = 1.1297137960198.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31473064842462, x₂ = 1.1297137960198 означают, в этих точках график пересекает ось X