Решение квадратного уравнения -45x² +65x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-45) • 67 = 4225 - (-12060) = 4225 + 12060 = 16285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 16285) / (2 • -45) = (-65 + 127.61269529322) / -90 = 62.612695293219 / -90 = -0.6956966143691

x₂ = (-65 - √ 16285) / (2 • -45) = (-65 - 127.61269529322) / -90 = -192.61269529322 / -90 = 2.1401410588135

Ответ: x₁ = -0.6956966143691, x₂ = 2.1401410588135.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6956966143691, x₂ = 2.1401410588135 означают, в этих точках график пересекает ось X