Решение квадратного уравнения -45x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-45) • 97 = 4225 - (-17460) = 4225 + 17460 = 21685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 21685) / (2 • -45) = (-65 + 147.25827650764) / -90 = 82.258276507638 / -90 = -0.91398085008487

x₂ = (-65 - √ 21685) / (2 • -45) = (-65 - 147.25827650764) / -90 = -212.25827650764 / -90 = 2.3584252945293

Ответ: x₁ = -0.91398085008487, x₂ = 2.3584252945293.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91398085008487, x₂ = 2.3584252945293 означают, в этих точках график пересекает ось X