Решение квадратного уравнения -45x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-45) • (-16) = 4489 - 2880 = 1609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1609) / (2 • -45) = (-67 + 40.112342240263) / -90 = -26.887657759737 / -90 = 0.29875175288596

x₂ = (-67 - √ 1609) / (2 • -45) = (-67 - 40.112342240263) / -90 = -107.11234224026 / -90 = 1.1901371360029

Ответ: x₁ = 0.29875175288596, x₂ = 1.1901371360029.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29875175288596, x₂ = 1.1901371360029 означают, в этих точках график пересекает ось X