Решение квадратного уравнения -45x² +67x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-45) • (-19) = 4489 - 3420 = 1069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1069) / (2 • -45) = (-67 + 32.695565448544) / -90 = -34.304434551456 / -90 = 0.38116038390507

x₂ = (-67 - √ 1069) / (2 • -45) = (-67 - 32.695565448544) / -90 = -99.695565448544 / -90 = 1.1077285049838

Ответ: x₁ = 0.38116038390507, x₂ = 1.1077285049838.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.38116038390507, x₂ = 1.1077285049838 означают, в этих точках график пересекает ось X