Решение квадратного уравнения -45x² +67x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-45) • 16 = 4489 - (-2880) = 4489 + 2880 = 7369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7369) / (2 • -45) = (-67 + 85.842879728024) / -90 = 18.842879728024 / -90 = -0.20936533031138

x₂ = (-67 - √ 7369) / (2 • -45) = (-67 - 85.842879728024) / -90 = -152.84287972802 / -90 = 1.6982542192003

Ответ: x₁ = -0.20936533031138, x₂ = 1.6982542192003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20936533031138, x₂ = 1.6982542192003 означают, в этих точках график пересекает ось X