Решение квадратного уравнения -45x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-45) • 19 = 4489 - (-3420) = 4489 + 3420 = 7909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7909) / (2 • -45) = (-67 + 88.932558717266) / -90 = 21.932558717266 / -90 = -0.24369509685851

x₂ = (-67 - √ 7909) / (2 • -45) = (-67 - 88.932558717266) / -90 = -155.93255871727 / -90 = 1.7325839857474

Ответ: x₁ = -0.24369509685851, x₂ = 1.7325839857474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24369509685851, x₂ = 1.7325839857474 означают, в этих точках график пересекает ось X