Решение квадратного уравнения -45x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-45) • 31 = 4489 - (-5580) = 4489 + 5580 = 10069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10069) / (2 • -45) = (-67 + 100.34440691937) / -90 = 33.344406919369 / -90 = -0.37049341021522

x₂ = (-67 - √ 10069) / (2 • -45) = (-67 - 100.34440691937) / -90 = -167.34440691937 / -90 = 1.8593822991041

Ответ: x₁ = -0.37049341021522, x₂ = 1.8593822991041.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37049341021522, x₂ = 1.8593822991041 означают, в этих точках график пересекает ось X