Решение квадратного уравнения -45x² +67x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-45) • 33 = 4489 - (-5940) = 4489 + 5940 = 10429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10429) / (2 • -45) = (-67 + 102.12247548899) / -90 = 35.122475488993 / -90 = -0.39024972765548

x₂ = (-67 - √ 10429) / (2 • -45) = (-67 - 102.12247548899) / -90 = -169.12247548899 / -90 = 1.8791386165444

Ответ: x₁ = -0.39024972765548, x₂ = 1.8791386165444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39024972765548, x₂ = 1.8791386165444 означают, в этих точках график пересекает ось X