Решение квадратного уравнения -45x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-45) • 53 = 4489 - (-9540) = 4489 + 9540 = 14029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14029) / (2 • -45) = (-67 + 118.44407963254) / -90 = 51.444079632542 / -90 = -0.57160088480602

x₂ = (-67 - √ 14029) / (2 • -45) = (-67 - 118.44407963254) / -90 = -185.44407963254 / -90 = 2.0604897736949

Ответ: x₁ = -0.57160088480602, x₂ = 2.0604897736949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57160088480602, x₂ = 2.0604897736949 означают, в этих точках график пересекает ось X