Решение квадратного уравнения -45x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-45) • 97 = 4489 - (-17460) = 4489 + 17460 = 21949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 21949) / (2 • -45) = (-67 + 148.15194902532) / -90 = 81.151949025317 / -90 = -0.90168832250352

x₂ = (-67 - √ 21949) / (2 • -45) = (-67 - 148.15194902532) / -90 = -215.15194902532 / -90 = 2.3905772113924

Ответ: x₁ = -0.90168832250352, x₂ = 2.3905772113924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90168832250352, x₂ = 2.3905772113924 означают, в этих точках график пересекает ось X