Решение квадратного уравнения -45x² +68x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-45) • 65 = 4624 - (-11700) = 4624 + 11700 = 16324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 16324) / (2 • -45) = (-68 + 127.76541002948) / -90 = 59.765410029476 / -90 = -0.66406011143862

x₂ = (-68 - √ 16324) / (2 • -45) = (-68 - 127.76541002948) / -90 = -195.76541002948 / -90 = 2.1751712225497

Ответ: x₁ = -0.66406011143862, x₂ = 2.1751712225497.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66406011143862, x₂ = 2.1751712225497 означают, в этих точках график пересекает ось X