Решение квадратного уравнения -45x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-45) • (-11) = 4761 - 1980 = 2781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2781) / (2 • -45) = (-69 + 52.735187493741) / -90 = -16.264812506259 / -90 = 0.18072013895844

x₂ = (-69 - √ 2781) / (2 • -45) = (-69 - 52.735187493741) / -90 = -121.73518749374 / -90 = 1.3526131943749

Ответ: x₁ = 0.18072013895844, x₂ = 1.3526131943749.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18072013895844, x₂ = 1.3526131943749 означают, в этих точках график пересекает ось X