Решение квадратного уравнения -45x² +69x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-45) • (-16) = 4761 - 2880 = 1881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1881) / (2 • -45) = (-69 + 43.370496884403) / -90 = -25.629503115597 / -90 = 0.28477225683997

x₂ = (-69 - √ 1881) / (2 • -45) = (-69 - 43.370496884403) / -90 = -112.3704968844 / -90 = 1.2485610764934

Ответ: x₁ = 0.28477225683997, x₂ = 1.2485610764934.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28477225683997, x₂ = 1.2485610764934 означают, в этих точках график пересекает ось X