Решение квадратного уравнения -45x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-45) • (-9) = 4761 - 1620 = 3141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3141) / (2 • -45) = (-69 + 56.044625076808) / -90 = -12.955374923192 / -90 = 0.14394861025769

x₂ = (-69 - √ 3141) / (2 • -45) = (-69 - 56.044625076808) / -90 = -125.04462507681 / -90 = 1.3893847230756

Ответ: x₁ = 0.14394861025769, x₂ = 1.3893847230756.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14394861025769, x₂ = 1.3893847230756 означают, в этих точках график пересекает ось X