Решение квадратного уравнения -45x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-45) • 11 = 4761 - (-1980) = 4761 + 1980 = 6741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6741) / (2 • -45) = (-69 + 82.103593100424) / -90 = 13.103593100424 / -90 = -0.1455954788936

x₂ = (-69 - √ 6741) / (2 • -45) = (-69 - 82.103593100424) / -90 = -151.10359310042 / -90 = 1.6789288122269

Ответ: x₁ = -0.1455954788936, x₂ = 1.6789288122269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1455954788936, x₂ = 1.6789288122269 означают, в этих точках график пересекает ось X