Решение квадратного уравнения -45x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-45) • 19 = 4761 - (-3420) = 4761 + 3420 = 8181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8181) / (2 • -45) = (-69 + 90.448880590088) / -90 = 21.448880590088 / -90 = -0.23832089544542

x₂ = (-69 - √ 8181) / (2 • -45) = (-69 - 90.448880590088) / -90 = -159.44888059009 / -90 = 1.7716542287788

Ответ: x₁ = -0.23832089544542, x₂ = 1.7716542287788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23832089544542, x₂ = 1.7716542287788 означают, в этих точках график пересекает ось X