Решение квадратного уравнения -45x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-45) • 82 = 4761 - (-14760) = 4761 + 14760 = 19521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 19521) / (2 • -45) = (-69 + 139.71757226634) / -90 = 70.71757226634 / -90 = -0.78575080295934

x₂ = (-69 - √ 19521) / (2 • -45) = (-69 - 139.71757226634) / -90 = -208.71757226634 / -90 = 2.3190841362927

Ответ: x₁ = -0.78575080295934, x₂ = 2.3190841362927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78575080295934, x₂ = 2.3190841362927 означают, в этих точках график пересекает ось X