Решение квадратного уравнения -45x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-45) • 9 = 4761 - (-1620) = 4761 + 1620 = 6381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6381) / (2 • -45) = (-69 + 79.881161734166) / -90 = 10.881161734166 / -90 = -0.12090179704629

x₂ = (-69 - √ 6381) / (2 • -45) = (-69 - 79.881161734166) / -90 = -148.88116173417 / -90 = 1.6542351303796

Ответ: x₁ = -0.12090179704629, x₂ = 1.6542351303796.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12090179704629, x₂ = 1.6542351303796 означают, в этих точках график пересекает ось X