Решение квадратного уравнения -45x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-45) • 97 = 4761 - (-17460) = 4761 + 17460 = 22221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 22221) / (2 • -45) = (-69 + 149.06709898566) / -90 = 80.067098985658 / -90 = -0.88963443317398

x₂ = (-69 - √ 22221) / (2 • -45) = (-69 - 149.06709898566) / -90 = -218.06709898566 / -90 = 2.4229677665073

Ответ: x₁ = -0.88963443317398, x₂ = 2.4229677665073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88963443317398, x₂ = 2.4229677665073 означают, в этих точках график пересекает ось X