Решение квадратного уравнения -45x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-45) • 31 = 49 - (-5580) = 49 + 5580 = 5629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5629) / (2 • -45) = (-7 + 75.026661927611) / -90 = 68.026661927611 / -90 = -0.75585179919568

x₂ = (-7 - √ 5629) / (2 • -45) = (-7 - 75.026661927611) / -90 = -82.026661927611 / -90 = 0.91140735475123

Ответ: x₁ = -0.75585179919568, x₂ = 0.91140735475123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75585179919568, x₂ = 0.91140735475123 означают, в этих точках график пересекает ось X