Решение квадратного уравнения -45x² +70x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • (-45) • 31 = 4900 - (-5580) = 4900 + 5580 = 10480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 10480) / (2 • -45) = (-70 + 102.37187113656) / -90 = 32.371871136558 / -90 = -0.35968745707286

x₂ = (-70 - √ 10480) / (2 • -45) = (-70 - 102.37187113656) / -90 = -172.37187113656 / -90 = 1.9152430126284

Ответ: x₁ = -0.35968745707286, x₂ = 1.9152430126284.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35968745707286, x₂ = 1.9152430126284 означают, в этих точках график пересекает ось X