Решение квадратного уравнения -45x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-45) • 31 = 5041 - (-5580) = 5041 + 5580 = 10621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 10621) / (2 • -45) = (-71 + 103.05823596394) / -90 = 32.058235963944 / -90 = -0.3562026218216

x₂ = (-71 - √ 10621) / (2 • -45) = (-71 - 103.05823596394) / -90 = -174.05823596394 / -90 = 1.9339803995994

Ответ: x₁ = -0.3562026218216, x₂ = 1.9339803995994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3562026218216, x₂ = 1.9339803995994 означают, в этих точках график пересекает ось X