Решение квадратного уравнения -45x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-45) • 31 = 5184 - (-5580) = 5184 + 5580 = 10764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 10764) / (2 • -45) = (-72 + 103.74969879474) / -90 = 31.749698794743 / -90 = -0.35277443105271

x₂ = (-72 - √ 10764) / (2 • -45) = (-72 - 103.74969879474) / -90 = -175.74969879474 / -90 = 1.9527744310527

Ответ: x₁ = -0.35277443105271, x₂ = 1.9527744310527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35277443105271, x₂ = 1.9527744310527 означают, в этих точках график пересекает ось X