Решение квадратного уравнения -45x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-45) • 97 = 5476 - (-17460) = 5476 + 17460 = 22936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 22936) / (2 • -45) = (-74 + 151.44636014114) / -90 = 77.44636014114 / -90 = -0.86051511267934

x₂ = (-74 - √ 22936) / (2 • -45) = (-74 - 151.44636014114) / -90 = -225.44636014114 / -90 = 2.5049595571238

Ответ: x₁ = -0.86051511267934, x₂ = 2.5049595571238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86051511267934, x₂ = 2.5049595571238 означают, в этих точках график пересекает ось X