Решение квадратного уравнения -45x² +75x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-45) • (-31) = 5625 - 5580 = 45

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 45) / (2 • -45) = (-75 + 6.7082039324994) / -90 = -68.291796067501 / -90 = 0.75879773408334

x₂ = (-75 - √ 45) / (2 • -45) = (-75 - 6.7082039324994) / -90 = -81.708203932499 / -90 = 0.90786893258333

Ответ: x₁ = 0.75879773408334, x₂ = 0.90786893258333.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.75879773408334, x₂ = 0.90786893258333 означают, в этих точках график пересекает ось X