Решение квадратного уравнения -45x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-45) • 31 = 5625 - (-5580) = 5625 + 5580 = 11205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11205) / (2 • -45) = (-75 + 105.85367258626) / -90 = 30.853672586264 / -90 = -0.34281858429182

x₂ = (-75 - √ 11205) / (2 • -45) = (-75 - 105.85367258626) / -90 = -180.85367258626 / -90 = 2.0094852509585

Ответ: x₁ = -0.34281858429182, x₂ = 2.0094852509585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34281858429182, x₂ = 2.0094852509585 означают, в этих точках график пересекает ось X