Решение квадратного уравнения -45x² +75x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-45) • 65 = 5625 - (-11700) = 5625 + 11700 = 17325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 17325) / (2 • -45) = (-75 + 131.62446581088) / -90 = 56.624465810882 / -90 = -0.62916073123202

x₂ = (-75 - √ 17325) / (2 • -45) = (-75 - 131.62446581088) / -90 = -206.62446581088 / -90 = 2.2958273978987

Ответ: x₁ = -0.62916073123202, x₂ = 2.2958273978987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62916073123202, x₂ = 2.2958273978987 означают, в этих точках график пересекает ось X