Решение квадратного уравнения -45x² +76x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-45) • (-31) = 5776 - 5580 = 196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 196) / (2 • -45) = (-76 + 14) / -90 = -62 / -90 = 0.68888888888889

x₂ = (-76 - √ 196) / (2 • -45) = (-76 - 14) / -90 = -90 / -90 = 1

Ответ: x₁ = 0.68888888888889, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.68888888888889, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X