Решение квадратного уравнения -45x² +78x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • (-19) = 6084 - 3420 = 2664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2664) / (2 • -45) = (-78 + 51.613951602256) / -90 = -26.386048397744 / -90 = 0.29317831553049

x₂ = (-78 - √ 2664) / (2 • -45) = (-78 - 51.613951602256) / -90 = -129.61395160226 / -90 = 1.4401550178028

Ответ: x₁ = 0.29317831553049, x₂ = 1.4401550178028.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29317831553049, x₂ = 1.4401550178028 означают, в этих точках график пересекает ось X