Решение квадратного уравнения -45x² +78x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • (-31) = 6084 - 5580 = 504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 504) / (2 • -45) = (-78 + 22.449944320644) / -90 = -55.550055679356 / -90 = 0.61722284088174

x₂ = (-78 - √ 504) / (2 • -45) = (-78 - 22.449944320644) / -90 = -100.44994432064 / -90 = 1.1161104924516

Ответ: x₁ = 0.61722284088174, x₂ = 1.1161104924516.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.61722284088174, x₂ = 1.1161104924516 означают, в этих точках график пересекает ось X