Решение квадратного уравнения -45x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • 11 = 6084 - (-1980) = 6084 + 1980 = 8064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8064) / (2 • -45) = (-78 + 89.799777282575) / -90 = 11.799777282575 / -90 = -0.13110863647305

x₂ = (-78 - √ 8064) / (2 • -45) = (-78 - 89.799777282575) / -90 = -167.79977728257 / -90 = 1.8644419698064

Ответ: x₁ = -0.13110863647305, x₂ = 1.8644419698064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13110863647305, x₂ = 1.8644419698064 означают, в этих точках график пересекает ось X