Решение квадратного уравнения -45x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-45) • 31 = 6084 - (-5580) = 6084 + 5580 = 11664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11664) / (2 • -45) = (-78 + 108) / -90 = 30 / -90 = -0.33333333333333

x₂ = (-78 - √ 11664) / (2 • -45) = (-78 - 108) / -90 = -186 / -90 = 2.0666666666667

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 2.0666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 2.0666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X